프랙탈 차원 구하는 문제입니다.
해안선 지도를 모눈종이 (정사각형 그리드)에 대고 해안선이 들어오는 칸을 세었을때
100개 인데
모눈종이를 한칸을 1.2배 크게 해서 측정하였을 때 (즉 해상도가 더 안좋게 측정을 하면)
90개 라고 한다면
이 때의 프랙탈 차원은 어떻게 되나요?
해안선이 1차원이라면 100개를 1.2배 큰 모눈종이로 측정 했을때 83개여야 하는데
90개로 측정이 되었다는건 해안선의 차원이 1차원 이상이라는 것이고 (이게 맞나요?)
제가 알고 있는 프랙탈 차원 계산에 의하면
D = log(90/100)/log(80/100)
인데... 1차원 이상이므로 1 보다 큰 값이 나와야 하는데.. 영 이상한 값이 나오네요.
반대로 해상도를 좋게 하는 경우는 프랙탈 차원 계산이 잘 맞는데 해상도를 낮추는 경우는 안 맞네요...
최텐도