북희씨 0

럭스의 물리교실 4

주제 : 새벽님의 몸무게를 유추해 보았습니다

작성 :럭스가_열매냐

목차

1. 몸무게를 파악할 근거

2. 전제 조건과 사용 공식

  2.1 운동량 보존

3. 계산

4. 결론

※매니져가 되었으므로 존댓말을 쓰겠음니다.

1. 몸무게를 유추할 근거

요즘 다이어트로 인해 체중계에 자주 올라가곤 합니다.

평소처럼 운동후에 몸무게를 재는데

머릿속에 번개가 쳐버렸습니다.

" 아 새벽님의 몸무게를 계산해볼까? "

정말 쓸데없지만 궁금해졌읍니다.

바로 컴퓨터로 달려가 물리교실을 쓰기 시작 했읍니다.

몸무게를 유추 할 수 있는 근거에는 무엇이 있을까 곰곰이 고민을 해보았습니다.

질량을 계산할때 필요한 것이 외력(힘),  속도 그리고 시간입니다

하지만 출퇴근을 제외하면 나무늘보보다 적게 움직이는 새벽님이라 

자료로 쓸 만한 게 딱 두 개 뿐이었습니다.

하나는 버스에서 자리 양보하려다 넘어졌던 일

다른 하나는 이웃집 아조씨가 집까지 태워줄까 물어봤는데 넘어진일 입니다..

새꿍새꿍

그다음 두 사례의 공통점을 생각해 보았습니다.

넘어지기 전 의사소통이 있었다는 점을 찾을 수 있었습니다.

그렇다면 외부에서 작용한 유일한 힘은

말하는 도중 나오는 입김이 아닐까요?

민들레 홀씨 같은 사람이라는 결론이 나왔습니다.

2. 전제 조건과 기본 공식

고등 물리 마스터라면 편하게 보시면 됩니당

입김보단 강한 재채기로 해보겠슴니다.

 재채기는  4.5 m/s의 속도로

밀도 2 g/ml 인 공기를 쏜다고 가정했습니다.

입김의 단면적은 입의 크기인 0.004 m^2으로 가정 했습니다.

재채기를 맞고 0.1초동안 30 cm이상 날아가면 넘어진 것으로 간주 하겠습니다.

  2.1 운동량 보존

물체의 질량과 속도벡터를 곱한 값입니다.

시스템 경계를 들어오는 운동량과 나가는 운동량의 차가

시스템의 운동량과 같아야 합니다.

식으로 정리하면 다음과 같습니다.

입김에서 뿜어져 나오는 공기는 새벽님 명치에 박힌 후

반으로 갈라져서 똑같은 양, 정반대의 방향과 같은 크기의 속도로 

수직하게 변한다고 가정 하겠습니다.

따라서 입김이 가지는 운동량의 총합은 0이되어 

시스템의 경계(boundary)를 나가게 되고

새벽님이 모든 운동량을 흡수한다고 가정했읍니다.

시스템에서 변하지 않는 절대좌표는 입김의 출발지, 

운동하는 상대좌표는 새벽님 명치로 가정 하고

모든 속도는 절대 좌표를 기준으로 계산 하겠습니다.

3. 계산

엑셀을 이용해 적분을 근사화 하여 계산해주었습니다.

입김의 질량은

입김의 밀도, 입김의 속도, 입김의 단면적, 미소시간을 

가지고 계산이 가능합니다

시스템이 가지는 운동량 = 새벽님의 질량(알고 싶은 변수)*새벽님의 속도 이므로

이 두 식을 잘 연립하여 정리하면

질량에따른 적분 근사식이 만들어집니다 (쨔잔)

이동거리는

다음과 같은 식으로 계산 하였습니다.

4. 결론

계산결과  0.128 kg (128 g) 

정도의 몸무게를 가지고 있다는 결론을 얻을 수 있었습니다.

500원 동전 17개정도의 질량입니다.

주변분들이 자꾸 맛있는거 먹이는 이유가 있었습니다.

여기서 끝내기 뭔가 아쉬워서

해당 데이터를 바탕으로 시뮬레이션을 돌려 보았읍니다.

키 170cm 에 7등신의 사람 모형을 모델링 하였습니다.

목과 어깨는 회전의 자유도가 2개

나머지는 1개를 주었습니다

힘없이 딸려오는 다리와 

바람개비 마냥 빙글빙글 돌아가는 팔, 그리고

떨어지지 않고 하늘로 솟아오르는점

정말 민들레 홀씨 같습니다.

이상 럭스의 물리교실 4편을 마치겠슴니다

질문 편하게 해주시면 되겠읍니다.