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수학질문 어려운 확률 문제

수학 연구fb81e
2022-10-12 20:44:36 294 1 2

가상의 10 * 10 종이에 임의의 동그라미를 그렸다.

x, y좌표계 기준으로 그 동그라미의 min, max의 x, y 

좌표를 구해서 bound box를 그릴 수 있다.

bounding box의 중심은 (c_x, c_y)이 된다. 

그런데, (c_x, c_y)=(1, 1)일 확률은 0=1/(무한대^2) 이다.

왜냐하면, (1, 1)인 점은 한개인 반면, 

점의 총 갯수는 (x축으로 0~10에서 실수의 갯수 무한대)

*(y축으로 0~10에서 실수의 갯수 무한대)로 무한대가 된다.

그렇다면, bounding box의 정중앙은 (1, 1)이라는 것은 불가능

하다는 뜻이다. 그런데, 실제로는 가능하다. 이 현상은

어떻게 된것인가?

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