댜댜됴됴 0

먼저 알아둘 점

1. 숫자의 범위는 0~1000 이었다

2. 세자리 숫자만을 썼다.

3. 3이하의 숫자는 어디에도 안들어갔다.

4. 숫자는 자릿수를 막론하고 중복되지 않았다.

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시켰으니 해봄

많은 사람들이 간과하는 점은 0부터 다음 0까지는 11개의 숫자가 존재한다는것

100~110 까지라고하면

100 / 101 / 102 / 103 / 104 / 105 / 106 / 107 / 108 / 109 / 110

이렇게 11개임

그러니까 0~1000 이면 1001개가 된다는 것.

여기서 우리는 세자릿수 제한이기에 0~99의 숫자를 제외했기에 빠르게 100을 감소시키자

1001 - 100 = 901개

1000도 자릿수 때문에 자동 제외 했으므로

901 - 1 = 900개

...? 뭐하러 11개 세고 있던거야.

여하튼 비번은 900개의 가짓수 중에 하나라는 소리이니까 이제 해당갯수가 얼마나 있는가 계산하도록 하자.

3이하의 숫자가 들어가지 않으며, 숫자를 중복시키지 않았으므로 조건에 위배되는 숫자는 죄다 날려보면

100~399까지의 300개

900 - 300 = 600개

그리고 숫자가 중복 되지 않았으니까 계산해보면... 은 개뿔이고 사실 처음부터 직접 전수조사가 가능했다.

대체 뭘하고 있던거야

5백 단위부터 갑시다.

546, 547, 548, 549, 564, 567, 568, 569, 574, 576, 578, 579, 584, 586, 587, 589, 594, 596, 597, 598 => 20개

6백 단위도 같다면 공식 적용이 된다.

645, 647, 648, 649, 654, 657, 658, 659...

그만하자 같은듯 하니까.

20 * 5 = 100

100개다.

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최종결론

0~1000이라는 거창한 조건을 걸었지만

부대 조건이 덕지덕지 많았던 관계로

1/100 확률이었다는 것.

여기서 한번 맞출때마다 하나씩 줄었으니

최종확률은 1/96