북희씨 0

럭스의 물리교실 3

주제 : 향유님과 동년배가 되려면?

작성 :럭스가_열매냐

목차

1. !나이 명령어란?

2. 전제 조건과 사용 공식

 2.1 특수 상대성 이론과 로렌츠 인자

 ※부록 일반 상대성 이론 맛보기

3. 동년배로 가는 길

오늘은 그냥 음슴체 씀 ㅋㅋ

1. !나이 명령어란?

※저번께 겁내 어려웠으니까 이번엔 쉬운 거 가져옴 ㅋㅋ

향유님의 나이는 몇 살일까 궁금한사람들 있음

채팅창에 !나이를 치면 항상 친절한 싹둑이가 말해줌.

그림.1 !나이

호에엥 19쨜 여고생쟝 2019년 지금 아직은 민증잉크도 덜 마른 뽀송뽀송한 애긔임

근데 이 사람이 본인 24살 군필 남대생인거 알자마자 아재라고 극딜을 박는거 아니겠음?

그림.2 뼈 맞음..아픔

그래서 현대 물리학의 힘을 빌려 동년배가 되기로 결심했음!

도와줘요 아인슈타인!

2. 전제 조건과 기본 공식

 2.1 특수 상대성 이론과 로렌츠 인자

상대속도의 개념을 알아야함. 가만히 서있을 때 공을 던진 속도를 v1이라고 해봄
달리는 차의 속도는 v2라 함
서로 마주보고 운동할 때 차에서 보는 공의 속도는

v1+v2임 이게 상대 속도임

이해가 어려울 수 있지만 본인은 본인이 운동함을 인지하지 못함. 그래서 상대속도의 개념이 생김.
엘리베이터를 탔을 때 알 수 있음. 이게 움직이는 건가 아닌가 모름. 왜 모르냐고 우기고 싶으면 현피 신청 ㄱ

하지만 빛은 속도 불변성을 가지고 있음
달리는 기차에서 쏘든 달리는 차안에서 쏘아진 빛을 보든 광속 c로 날아간다는 뜻임 여기서 시간의 차이가 발생함!

그림.3 사건의 동시성

그림.3을 보셈 기차안의 사람은 B와 A에 동시에 빛이 도달 하는걸로 보이겠지만,
기차 밖의 사람은 B지점이 광원 쪽으로 이동함. 하지만 빛의 속도는 c-v가 아닌 c로 날아가기 때문에 B지점에 빛이 먼저 도달 하는걸로 인지함.

이 차이를 계산하면 됨

그림.4 관측자에 따른 빛의 운동

열차 바닥에서 천장으로 빛을 쏘았을 때 열차 안에 있는 사람은 노란색 화살표처럼 운동하는 걸로 관측하게 됨.

하지만 열차 밖의 사람이라면 열차가 움직이는 만큼 빛도 같이 움직이기 때문에 주황색 화살표처럼 관측되어짐

빛의 속도는 일정하다고 했음. 거리가 다르니까 이동시간도 차이가 생김 이걸 계산하면 됨 쉬울꺼임

표.1 변수와 의미

먼저 열차 안 관측자의 시간은

t=H/c 이고 H=c*t 로 쓸 수 있음

아직 쉬움

L=v*t`

R=c*t`

간단한 이동거리 속도 관계식임 그다음 피타고라스 공식으로

R=Sqrt(L^2+H^2)

Sqrt는 제곱근을 의미함

이걸 t와 t`의 식으로 바꿔 쓰면

c*t`=Sqrt((v*t’)^2+(c*t)^2)

이걸 c*t`로 나누어 주고 정리하면

t=t`Sqrt(1-v^2/c^2)

Sqrt(1-v^2/c^2)이 바로 유우우우명한 로렌츠 인자임. (이하 L로 적음)

v가 커질수록 로렌츠 인자는 작아지고 속도가 광속에 도달 했을 때 0이 됨

로렌츠인자는 주로 분모에 들어가게 됨 질량 증가가 예시임
원래 질량보다 빨리 운동할 때 더 무거워 짐. 이로 인해서 가속이 더 어려워지고 빛의 속도에 근접했을 때 질량이 무한대에 가깝기 때문에 빛의 속도를 넘을 수 없는 거임.

아무튼 우주선 안의 시간(t)이 1초가 흘렀을 때 밖에서는 로렌츠 인자의 역수를 곱한 만큼 시간이 더 많이 흐름. 상대적으로 말하면 우주선안의 관측자는 1초가 흘렀지만 바깥은 1.5초가 흘러 있는거 처럼 느낄 수 있는 거고, 바깥의 관측자는 1초가 흘렀지만 우주선 내부의 사람은 0.5초가 흘렀다고 느끼는 거임. 어려움? 그럴 수 있음.

※부록※ 일반 상대성 이론

중력이 강한 지점에는 공간이 휨 그 증거로 퀘이사의 관측이나 수성의 세차운동 오차 보간 등이 있음. 말해줘도 모르고 나도 모름 ㅋㅋ

빛은 직진 하는 거처럼 느껴지지만 사실은 공간이 휘어있어 더 먼 거릴 이동하게 되고 다시금 시간 오차가 생겨남

여기까지만 이해하면 됨 알면 다침 머리에 쥐남

3. 동년배로 가는 길

본인 961114, 향유님 생일 011115 하루차이라 계산하기 쉽네

4년하고 364일 차이남(이거 적고 현타 갑자기 씨게옴)

초로 환산하면 157593600초임 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

위에 공식유도랑 동일하게 운동하는 사람(본인)의 시간을 t
향유님의 시간을 t`으로 놓으면

t`-t=157593600

t=t`*L

이 연립 방정식을 만족하면 됨

본인 현역 특급전사 기준으로 조깅을 한다고 가정하겠음

3km 12분30초 컷 했으니까 4m/s임

빛의 속도는 299792458m/s임

로렌츠인자는 본인 너무 느려 1이 나옴 계산 불가임

차를 타고 달려보겠음

시속 100km/h 즉 27.78m/s로 달려보겠음

로렌츠 인자는

0.999999999999996이 나옴 계산가능

계산 결과

3.73547e+22초라는 결과가 나옴 (e+22 는 1뒤에 0이 22개 붙은 숫자를 곱했다는 뜻임)

년으로 바꾸면 1,184,508,395,144,020(천백팔십사조년) 년이 걸림

우주의 나이는 1.3798e10년 이니까 거의 우주의 나이보다 만 배 동안 향유님은 숨만 쉬면서 가만히 있고
본인은 차를 시속 100km/h로 달리면

둘다 1184508395144039살로 반말 가능해짐 ㅋㅋ

아 동년배 되는거 기대되네. 차 사러감 ㅂㅇ 질문 안받음 ㅅㄱ