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자유 잘 모를 만한 수학 분야 소개 : Discrete Geometry & Computational Geometry

옴닉인성
2019-07-14 20:47:41 665 15 3

수학과에 재학중인 학생으로서 신기한 분야를 소개하고 싶어서 적습니다.

보통 수학과의 큰 분야는 대수학(Algebra), 해석학(Analysis)등으로 함수를 다루거나 수를 다루는데요.

이번 제가 다를 주제는 저 수학의 부수적인 역할(특히, 대수학 쪽)이 될 수 있는 분야라고 보셔도 됩니다.

Geometry는 기하학이라 보면되고, Discrete는 연속적이지 않은 개별적인 것입니다.

이 둘을 합친 Discrete Geometry는 어떤 기하 형태의 구조를 분석하고 어떠한 특징의 개수를 세는 학문입니다.


윗 문장을 읽고도 이해가 쉽지 않은데요. 대표적인 예로 n개의 직선이 있다면 최대 총 몇개의 접점이 생길까요? 대충 n^2개의 접점이 생긴다는 것을 알 수 있습니다.

 그러면 이를 더 확장하여 n개의 초평면이 d차원상에 있다면 총 몇개의 접점이 생길까요? 접선은? 접평면은? 접초평면은?

이러한 것을 분석하고 연구하는 학문이 Discrete Geometry입니다.


이러한 학문이 알고리즘과 합쳐지면서 나오는 학문이 Computational Geometry 입니다. 

이 둘의 차이는 아까의 윗 예로 들어보겠습니다.

Discrete Geometry는 n개의 직선에서 몇개의 접점이 존재할까?로 질문한다면

Computational Geometry는 n개의 직선에서 나온 접점을 어떻게 빠르게 찾을 수 있을까?라고 질문합니다.

Computational Geometry에서 Computer가 들어간 것 처럼 이 학문에서는 어떠한 특징을 어떻게 빠르게 출력할 수 있을까?를 질문합니다.


그럼 Computational Geometry는 어디에 쓰일까요? 

이러한 기하학적인 것들을 빠르게 처리를 요구하는 곳! 바로 영상처리 작업에 많이 쓰인다고 합니다.  

그래서 디스플레이 관련 업계로 취업한다고 합니다.

(자세한 건 제가 대학생이여서... 잘모릅니다.)


이상 Discrete Geometry와 Computational Geometry 소개였습니다.


추신 : 처음 여기에 글을 적어보는데요. 앞으로 시간이 된다면 이 분야 내용을 최대한 쉽게 소개하거나 또는 다른 분야를 소개하려합니다.

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