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자유 학부 수학전공 과목별 주요 교과서 (미완성?)

확률미분방정식
2019-07-10 00:24:41 710 12 11

일개 대학원생 나부랭이이지만, 과목 별로 여러 대학에서 자주 사용하는 교재 리스트를 한 번 작성해보고 싶은 마음에 써보게 되었습니다.


참고용으로 봐주시면 감사하겠습니다.


또한, 좋은 교재를 댓글로 알려주신다면, 아래의 목록에 추가해보겠습니다.






========================================================



:: 기초 과목 ::


1. 미적분학

(1) James Stewart: Calculus Early Transcendentals.

(2) 김홍종: 미적분학 1, 서울대학교문화출판원 / 김홍종: 미적분학 2, 서울대학교문화출판원. 

(3) Michael Spivak: Calculus.






:: 전공 과목 ::


1. 선형대수학

(1) Friedberg, Insel, Spence: Linear Algebra.

수학을 전공하는 학생이 선형대수학을 입문할 때 좋은 교재로 알고 있습니다.


(2) Hoffman, Kunze: Linear Algebra.

이 책은 수학을 전공하는 학생이 선형대수학을 심화적으로 공부하고자 할 때 좋습니다. (1)보단 어렵습니다.


(3) 이인석: 선형대수와 군, 서울대학교문화출판원. 

학생들 사이에선 주로 "선대군"이란 이름으로 불리는 교재입니다. 저의 주관적인 의견으로는 난이도는 (1)보단 어려운 것 같습니다만, (1)과 (2)와는 달리 한국어로 작성된 책입니다.


(4) Gilbert Strang: Linear Algebra and its Applications.

이 책은 좀 더 실용적인(?) 선형대수학을 다룹니다. 공학을 전공하는 학생이 선형대수학을 조금 더 심도있게 공부하고자 할 때, 대체로 이 책을 보는 것 같습니다. 물론, 수학과 학생도 보면 좋습니다.


(5) Serge Lang: Linear Algebra.




2. 집합론

(1) Charles C. Pinter: Lecture Notes in Set Theory.



3. 해석학개론 / 고등미적분학

(1) William R. Wade: An Introduction to Analysis.

해석학개론 또는 고등미적분학을 처음 공부하고자 할 때 좋은 교재입니다.


(2) Walter Rudin: Principles of Mathematical Analysis.

학생들 사이에서 상당히 어렵기로 소문이 난 책으로 알고 있습니다. 제 개인적인 경험은, 맨 뒤에 있는 단원과 그 앞의 단원을 제외하면, 해석학개론을 복습하고자 할 때 이 책이 상당히 도움되었습니다 (책 두께도 그리 두껍지 않았고, 증명과정이 깔끔하고 컴팩트해서 좋았습니다). 



4. 정수론

(1) Kenneth H. Rosen: Elementary Number Theory.


(2) David M. Burton: Elementary Number Theory.




5. 수리통계학

(1) Hogg, McKean, Craig: Introduction to Mathematical Statistics.



6. 추상대수학 / 현대대수학 / 대수학

(1) Fraleigh: A First Course in Abstract Algebra.


(2) Hungerford: Abstract Algebra An Introduction.

(1)과 (2) 책 모두 입문자용으로 좋다고 알고 있습니다. 참고로 대학원 대수학 교재인 Hungerford: Algebra도 있으니 주의하시길!


(3) 이인석: 대수학, 서울대학교문화출판원. 

선형대수학 교재 중 이인석 교수님의 "선형대수와 군"에서 이어지는 교재입니다.



7. 미분기하학

(1) Andrew Pressley: Elementary Differential Geometry.


(2) Do Carmo: Differential Geometry of Curves & Surfaces.



8. 복소해석학 / 복소수함수론

(1) Brown, Churchill: Complex Variables and Applications.


(2) Ponnusamy, Silverman: Complex Variables with Applications.


(3) Joseph Bak, Donal J. Newman: Complex Analysis.


(4) Stein, Shakarchi: Complex Analysis.



9. 위상수학

(1) Croom: Principles of Topology.


(2) Mumkres: Topology.


(3) Donald W. Kahn: Topology An Introduction to the Point-Set and Algebraic Areas.



10. 푸리에해석 및 응용

(1) Stein, Shakarchi: Fourier Analysis.



11. 실해석학

(1) Royden, Fitzpatrick: Real Analysis.


(2) Folland: Real Analysis.


(3) Stein, Shakarchi: Real Analysis.



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