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수학질문 예전 고등학생때 문제 질문

ZuenGal
2019-07-09 18:31:30 298 3 9

예전 고등학생때 교내 경시대회에 참가했었는데 그 때 1번 문제가 특이했던게 생각나서 질문 올려봅니다.


p는 소수이다. (2, 3, 5, ...)

소수 p째 자릿수가 1이고, 그 외의 자릿수는 0인 소수 X가 있다.

즉, X=0.01101010001 ... 이다.

X가 무리수인지 유리수인지 판별하고, 그 이유를 서술하시오.


요런 문제였는데 고등학교 3학년에게 어떤 풀이를 바란 문제였는지 계속 궁금해했던게 기억나네요.

혹시 그럴듯한 풀이가 생각나면 알려주시면 감사하겠습니다. 고교과정이 아니여도 돼요!

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