예전 고등학생때 교내 경시대회에 참가했었는데 그 때 1번 문제가 특이했던게 생각나서 질문 올려봅니다.
p는 소수이다. (2, 3, 5, ...)
소수 p째 자릿수가 1이고, 그 외의 자릿수는 0인 소수 X가 있다.
즉, X=0.01101010001 ... 이다.
X가 무리수인지 유리수인지 판별하고, 그 이유를 서술하시오.
요런 문제였는데 고등학교 3학년에게 어떤 풀이를 바란 문제였는지 계속 궁금해했던게 기억나네요.
혹시 그럴듯한 풀이가 생각나면 알려주시면 감사하겠습니다. 고교과정이 아니여도 돼요!