고차비 0

호군단 여러분이 그림이나 노래, 영상으로 열심히 자기계발하는 가운데, 저는 안타깝게도 평범한 공대생에 그런 재능이 없습니다. 그런 제가 차비님을 위해 무엇을 할수 있을까 고민해보았습니다. 그리고, 제가 할 수 있는 건 단지 제가 아는 것으로 차비님을 알리는 것이라 생각했습니다. 그런고로 차비님의 존재를 우주에서 찾아보고자 합니다.

처음하는 것이기에 간단한 것부터 시작해보겠습니다.

 투게더로는 수식을 못 집어넣어서, 조금 보기 힘들겁니다.

 여러 오류와 억지 논리가 있으리라 생각하지만, 눈감아주세요~

 분명 이 정도는 아시는 분이 많다고 생각합니다.

 오류에 대한 수정은 댓글로 자유로이 부탁드립니다.

장문이 불편하다면 마지막으로 스킵ㄱ

 저는 개인적으로 태양계의 천왕성을 좋아합니다. 태양계 7번째 행성인 천왕성은 특이하게도 자전축이 태양평면 기준 약 98도로, 거의 누워있다시피합니다. 이런 독특함은 어찌보면 가끔 눕방도 하시던 차비님의 느긋함과 닮아있다 생각해, 천왕성의 성질에서 차비님을 찾을 수 있으리라 생각했습니다.

 세상에서 가장 불가사의한 힘은 무엇일까요? 중력(만유인력)이죠. 가장 그 근원을 알 수 없고, 지금까지도 연구되고 있는것이 중력입니다. 그럼 이 중력으로부터, 천왕성의 성질을 이끌어낼수 있는건 대표적으로 중력가속도가 있겠죠.

 그럼 연산으로 넘어가보죠. 고전 물리학으로 천왕성의 중력을 분석해보겠습니다.

역학에서 에너지란 ‘일’, 힘의 변위적분입니다. 따라서, 힘에 의한 운동에너지를 구한다면, 뉴턴 제2법칙으로부터

F(r)=ma=m dv/dt=m (d^2 r)/(dt^2 )(r은 위치벡터),

          시간에 대하여 적분하여

∫m (d^2 r)/(dt^2 )∙(dr/dt) dt=∫F(r)∙(dr/dt)dt

                                                    =∫(d/dt )(1/2 m dr/dt∙dr/dt)dt=∫d/dt(1/2 mv∙v)dt=∫F(r)dr

따라서 운동에너지E=∫F(r)dr=1/2 mv^2 라고 정리할 수 있습니다.

 그리고 한 폐공간(폐곡선)을 따라서 힘을 적분하였을때 0이 된다면 이러한 힘을 보존력이라고 하여, 운동에너지와의 합이 0이 되는 또다른 에너지가 존재하는데, 이때의 힘을 보존력이라하고 그 에너지를 퍼텐셜에너지라고 합니다. 그리고 그 보존력이 중력인 경우에는 중력 퍼텐셜에너지라고 합니다.

만유인력은 F=GmM/r^2의 식으로 구할 수 있습니다. 그리고 이 만유인력도 거리로 적분하여 중력퍼텐셜에너지를 구합니다.

∫(GmM/r^2)dr= -GmM/r=U로 정리됩니다.

그리고, 보존력을 고려하여 E+U=1/2 mv^2-GmM/r=0 가 됩니다. 이를 역학적 에너지 보존의 법칙이라고 합니다.

 이제 도구는 모두 준비되었습니다. 이제 이를 천왕성의 경우로 생각해보죠. 참고로, 천왕성의 영어이름은 Uranus이기에, 천왕성의 모든 물리량에 u를 붙이기로 하겠습니다. 

1/2mv^2은 천왕성이든 지구이든 저~쪽 안드로메다든 성립되는, 이 경우 위치에 따라서는 변하지 않는 에너지 입니다. 그리고 U, -GmM/r에서 m은 비교적 작은 물체의 질량, M은 비교적 큰, 이 경우 천왕성의 질량에 해당하죠. 이때, 천왕성의 반경 Ru와 천왕성 지표에서의 세로축 위치를  h로 하고 Ru+h를 r자리에 넣으면, -GmM/(Ru+h)=-(GmM/Ru)(Ru/(Ru+h))입니다.

여기서 h가 매우 작아 천왕성 반경 Ru에 비해 매우 작은 경우를 h=h0라고 한다면, -(GmM/Ru)(Ru/(Ru+h0))≃−(GmM/Ru)(1 −h0/Ru)라고 할 수 있죠. 이를 역학적 에너지식에 넣는다면, 1/2 mv^2-GmM/Ru+GmMh0/Ru^2=0가 됩니다. 여기서 유일한 위치변수 h0에 좌우되는 GmMh0/Ru^2항을 변수만으로 정리해보죠. m과 h0만이 변수이기에, GM/Ru^2을 한 정수로 표현해보면, 지구의 경우는 중력가속도g라는 수가 되겠지만, 이 경우엔 천왕성이기에 gu라고 할 수 있겠죠. 이를 대입하면, 

U=GmMh0/Ru^2=mguh0

중고등학교 시절 자주 본 mgh가 나오죠. 보통 위치에너지, 중력퍼텐셜에너지라고 하던 그 값입니다. 그러면, 천왕성 위에 능력있는 트수A가 우주선 타고 날아갔다고 하죠. 이 트수가, 호군단이 차비님 방송에 끌리듯, 천왕성에 끌려들어갔을때, 액체질소보다 차가운 온도에 얼어죽지 않는 한, 지구보다 작은 표면중력을  갖는 천왕성에서 꽤 높이 뛰는 건 쉬울 겁니다. 그렇게 뛴 트수A가 갖는 퍼텐셜에너지는, 트수의 몸무게 ma와 h0의 변수에 따릅니다. 따라서 트수의 천왕성 중력퍼텐셜에너지는,

U(ma,h0)=maguh0

가 됩니다. 마치 호군단을 차비님께 끌어들이는 듯한 느낌인데요, 무엇일까요?

 이 세상의 암호화 방식 중에는 에너그램이라는 것이 있습니다. 글자나열의 순서를 뒤바꿔 의미를 숨기는 것이죠. 우주는 어떤 의미를 숨긴 걸가요...

maguh0...maguho...!

hoguma?

음?